一个基于可持续发展的产业结构优化模型
大气污染主要来自于化石能源消费中排放于空气中的二氧化碳（ ）、二氧化硫（ ）与烟尘（ ）等其他废物。模型中给出了如下对二氧化硫与烟尘排放的控制目标：
min ， 1，2 (3）
式中， 为各部门第 种能源消耗所产生的第 种污染物的排放系数，其中元素 表示第 部门单位第 种能源消耗所排放的第 种污染物， =1,2,3分别表示煤炭、燃油与天然气，K=1，2表示二氧化硫（ ）与烟尘（ ）；
为各部门第 种能源的消耗系数，其中元素 表示第 部门单位产出所消耗的第 种能源的实物量；
约束条件
经济运行主要受各经济变量间的内在连接关系决定，即现实的经济运行机制决定了模型的结构。主要的经济运行机制约束为：
（1）投入产出平衡约束
（4）
式中， 表示最终消费列向量，它由居民消费列向量 与政府消费列向量 组成， 表示资本形成列向量， 表示净出口列向量。
（2）生产能力约束
（5）
式中， 是以各部门资本存量产出率为元素构成的列向量， 是由各部门资本存量为元素的列向量。
考虑到农业生产的特殊性，我们对农业还建立了下面生产函数的约束：
(6）
式中， 、 分别表示农业、化学工业的总产出， 为灌溉面积，即农业生产主要受制于化学工业的产出大小以及农田灌溉面积 ， 为待估参数。
对农田灌溉面积，我们以1980~1995年农田灌溉面积的平均增长率来估计。
（7）
式中 为1980~1995年农田灌溉面积的年均增长率， 为基期的灌溉面积。
（3）消费需求约束
（8）
式中， 表示 年的国内储蓄率。
（4）资本形成约束
( 9）
式中， 表示国外资本流入（外国储蓄）占GDP的比重。
（5）净出口约束
（10）
在经济发展的任何一个时点上，经济变量在经济系统中都存在着供给推动关系与需求消耗关系，变量之间的供给与需求的环链关系的总和构成整个国民经济的运行机制。方程组（4）~（10）给出了这种环链的基本约束关系。可持续发展要求除了考虑基本的经济变量间的约束之外，还须考虑社会发展的约束与资源环境的约束。
（6）劳动力供给约束
劳动力作为主要的生产要素对产出的增加有较大程度的影响。尽管当今中国的劳动力供给是比较富足的，劳动力从供给角度已基本不对中国经济增长形成太大的约束，但为了模型的完备性，我们还是列出了劳动力的需求边界，同时这一约束条件也对（5）式所决定的充许资本对劳动的无限替代起到了限制作用。
（11）
（7）自然资源约束
自然资源的约束主要考虑到了其再生性与适度开发与利用的相互适应问题。模型中只涉及到2个产业部门，即煤炭开采加工业和石油天然气采选加工业：
=4，5 （12）
式中 表示 （ =4，5）部门产出所能达到的最高限。
（8）非负约束
（13）
模型设定
该模型是一个多目标规划问题。首先将GDP增长目标变换为最小化问题：
min
然后，我们分别设定三个目标的权数 （ =1，2，3），得到线性加权目标函数：
min （ ）
在具体设定模型时，产业部门是按照国家统计局提供的18部门投入产出表进行设置的 。该模型有18个内生变量、224个外生变量以及8个外生参数 ；模型中共有8个子模块、46个方程。
四 模型模拟
模拟方案的设计
经济增长、充分就业、控制污染是我们所建立的优化模型的目标泛涵。这三个目标相互依存、又相互制约。经济增长能够带来更多的就业机会，就业的增加又能促使产出的进一步增长；与此同时，经济增长过程往往是对自然资源的开发与使用过程，不合理地开发与使用又可对生态环境造成负面影响。如
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